绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

“提前还贷”热度上涨 银行工作人员：大多需等半年以上******

　　“提前还贷”热度上涨

　　银行工作人员：大多需等待半年以上

　　年后，“提前还贷”的热度再次上涨，频频有相关话题登上微博热搜榜。

　　红星资本局注意到，去年讨论提前还贷时，大众关注的焦点是“应不应该提前还贷”；但现在，更多人关注的焦点变为了“提前还贷难”，线上渠道被关闭，需要预约、排队。

　　有建设银行(601939.SH)某分行的工作人员向红星资本局透露称，在成都市，建设银行的线上预约额度已满，需要线下预约、排队等待，大部分贷款行的等待时间都在半年以上。

　　提前还贷变困难？ 有网友分享投诉经验

　　小陌(化名)与丈夫在北京市买房时就决定未来会提前还贷，用每年的余钱归还银行贷款以便减轻生活压力，他们夫妻俩与银行签订的贷款合同约定“提前还贷无需缴纳违约金”。

　　“刚开始(攒到)20万-30万元才还(一次)，后来(攒)10万元就还，现在(攒)5万元我就想还了。”小陌告诉红星资本局，总贷款约200万元左右，现在已还80万元贷款，月供下降了近一半。

　　以小陌现在的商贷利率(LPR+30bp)计算，她提前归还80万元，如选择月供不变、年限缩短，总利息减少129万元；选择月供减少、年限不变则总利息减少67万元。

　　红星资本局了解到，对于银行来说，用户提前还房贷并不划算，该现象被称为“存贷双降”。

　　小陌对红星资本局回忆称，随着越来越多的人在社交平台上分享提前还贷的经验后，她发现提前还贷变难了。她上一次提前还贷是在2022年6月，在银行APP上申请就可以还贷，“谁知道现在约不上。”

　　红星资本局注意到，小陌遭遇的情况不是孤例，有不同地方、不同贷款行的网友分享过遇到的相似情况，线上提前还贷渠道被关闭，去线下申请提前还贷需要预约、排队等待。

　　在此背景下，有网友在社交平台上分享了成功提前还贷无需多加等待的经验——拨打银行保险消费者投诉维权热线(12378)进行投诉。

　　2月3日，有发过提前还贷经验贴的网友向红星资本局确认，在拨通该电话并按照相关步骤操作后，她现在已经顺利提前还贷。

　　银行员工：

　　预约排队要等半年以上

　　建设银行某分行的工作人员向红星资本局透露称，在成都市，建设银行的线上预约额度已满，需要线下预约，“现在预约还款的人太多了，额度都很紧张。”

　　当红星资本局问及线下预约后大概需要等待多长时间，该工作人员称，每个贷款行都有区别，但大部分的等待时间都在半年以上，“我有同事要还，内部员工也是要排队。”

　　中国银行首席经济学家曹远征曾告诉红星资本局，提前还贷的现象并不是一个大众普遍行为。原本房贷就是因为个人手上没有那么多钱，所以向银行借贷逐月还款，减轻资金压力。如果这样的行为过多，会对金融跨期安排带来很多问题。

　　那么，从个人的角度来看，提前还房贷是否划算？

　　兴业银行首席经济学家鲁政委此前向红星资本局表示，如果有一笔闲置资金，是否提前还房贷，还要看你能不能拿这笔资金赚到比房贷利息更多的钱，如果不能，提前还贷也是可以的。

　　成都商报-红星新闻记者 杨佩雯